L-shaped 阵列配对

Mathematica 模式匹配实验

结论：

利用模式匹配，可以避免循环，完成对数组中特定元素的操作，方法有多种，但是速度有所差别。

1. 在不用到特殊函数的场合，可以考虑使用Compile加速（有C编译器时优先编译为C，另外可加上并行运算指令）; 

2. 不能编译的话，优先使用Map函数；

3. 与Matlab一样，多考虑向量化编程；

4. 尽量减少中间变量；避免引入副作用。

此问题来源于知乎上的一次讨论：

「Mathematica中已知位置列表,如何直接对目标元素进行操作？」

P.S.

Matlab 的对应代码如下：

clear all

N = 40;

tic

vc = zeros(N,N,N,N);

for k1 = 0:N-1        

    for k2 = 0:N-1

        for m = 0:N-1     

            for n = 0:N-1

                c1 = cos (pi/N * (m+1/2) * k1);

                c2 = cos (pi/N * (n+1/2) * k2);

                c = c1 * c2;

                vc(k1+1,k2+1,m+1,n+1) = ((c<0)*10 + (c>0))*c;

            end

        end    

    end

end

vc;

TotalTime = toc